Ruletová strategie konstantního poměru sázek
Strategie konstantního poměru sázek spočívá v sázení určitého procenta aktuálního zůstatku v každém kole rulety. To znamená, že výše sázek se sice bude měnit, ale v poměru k aktuálnímu zůstatku se nemění. Teď už si asi pod tím pojmenováním dokážete strategii představit jasněji.
Na důsledně provedených simulacích vám ukážu, jak tato strategie funguje u různých typů a výší sázek. Lépe pak pochopíte, jak se tyto faktory v ruletě promítají do pravděpodobností výhry.
Článek se věnuje následujícím tématům:
- Jaké typy sázek je nejlepší podávat?
- S jakou výší sázky dosáhnete nejvyšší pravděpodobnosti výhry?
- Jaká je pravděpodobnost velké výhry při opakovaném sázení stejného procenta aktuálního rozpočtu?
- Princip strategie konstantního poměru sázek
- Simulace strategie konstantního poměru sázek
- Závěr a doporučení
Princip strategie konstantního poměru sázek
Strategie konstantního poměru sázek je velmi podobná strategii konstantních sázek, ale přece jen má něco navíc. U strategie konstantních sázek zůstávají uplatňované výše sázek stejné bez ohledu na to, zda se hráči daří, kdežto u strategie konstantního poměru sázek se pracuje s variabilní výší sázek, která fluktuuje na základě předchozích výsledků.
Pokud se tedy hráči daří a vyhrává, výše sázek roste a umožňuje mu vyhrát ještě víc. Když ale prohrává, výše sázek pomalu klesá a potenciální ztráty se nehromadí tak rychle jako u strategie konstantních sázek. Právě tento autoregulační mechanismus je důvodem, proč je strategie konstantního poměru sázek o něco pokročilejší než strategie konstantních sázek.
PŘÍKLAD
Názorně si to ukážeme ještě na příkladu strategie konstantního poměru sázek v praxi. Řekněme, že hráč chce sázet 10 % svého rozpočtu na barvu. Při počátečním rozpočtu 100 $ vsadí 10 $ na červenou. Když vyhraje, bude mít 110 $ a v příštím kole vsadí 11 $. Když prohraje, dostane se na 90 $ a v příštím kole vsadí pouze 9 $. Takhle to půjde dál, dokud mu nedojdou peníze, nebo se nerozhodne od stolu odejít.
Zrovna tak jako v případě strategie konstantních sázek je i strategie konstantního poměru sázek o nalezení rovnováhy mezi:
- Vysokou volatilitou – velké potenciální výhry, ale zároveň velká šance, že rychle přijdete o všechno.
- Nízkou volatilitou – menší potenciální výhry, ale zároveň menší (nebo nulová) šance na to, že rychle přijdete o všechno.
Vysoká volatilita je spojená s volatilnějšími typy sázek a většími sázkami. Nízká volatilita je spojená s méně volatilními typy sázek a menšími sázkami. Klidně můžete vsadit celý rozpočet na jedno číslo, ale dost pravděpodobně o všechno přijdete už po jednom zatočení. Na druhou stranu, když vsadíte 1 % svého rozpočtu na černou nebo červenou, budete oscilovat kolem počátečního rozpočtu a s velkou pravděpodobností nakonec skončíte s částkou menší, než byl původní rozpočet.
Logicky vzato se nejlepší možný scénář nachází někde mezi a já se do toho na základě svých simulací pokusím vnést více světla.
Zaokrouhlování výše sázek a minimální sázkové limity
Na úvod je třeba vyřešit dva potenciální problémy. Při sázení pevného poměru aktuálního zůstatku nebude vždycky potřebná sázka „pěkná" či zaokrouhlená. Když nebudete mít možnost vsadit přesnou sumu odpovídající výpočtům, zaokrouhlete výši sázky nahoru nebo dolů na nejbližší číslo.
Když se vám nebude dařit a vypočítaná výše sázky bude nižší než minimální sázka pro daný ruletový stůl, prostě vsaďte minimální sázku. Tento přístup jsem uplatnil i ve svých simulacích.
Simulace strategie konstantního poměru sázek
Důkladné simulace představují nejlepší způsob, jak proniknout do strategie i do toho, jak malá změna herního stylu může znamenat velké rozdíly v očekávaných výsledcích. Typy sázek pro tuto strategii jsem otestoval v několika simulacích a odvodil z nich optimální procento rozpočtu pro sázení.
Metodika a použité proměnné
Simulace jsem provedl ve vlastním, pečlivě navrženém simulačním softwaru se zohledněním pravidel, pravděpodobností a výplat pro ruletu s jednou nulou (bez speciálních pravidel, jako je například En Prison nebo La Partage). Pokud hrajete klasickou evropskou ruletu, vaše výsledky by měly odpovídat výsledkům z mých simulací.
Hráči měli 100$ počáteční rozpočet a postupovali následovně:
- Podávali opakovaně stejný typ sázek (barva, roh nebo jedno číslo), ovšem s proměnlivou výší.
- Výše sázky byla vypočítána jako pevný poměr aktuálního zůstatku zaokrouhlený na nejbližší celý dolar.
- Minimální výše sázky byla nastavena na 1 $. Jestliže byla vypočítaná výše sázky nižší než 1 $, sázka se stanovila na 1 $.
- Hráči sázeli, dokud neprohráli celý svůj rozpočet, nebo dokud neodehráli 100 kol.
Pokud jde o typy sázek, po zvážení všech alternativ jsem se pro svoje simulace rozhodl použít následující:
- Barva – červená nebo černá (pravděpodobnost výhry: 18/37, výplata: dvojnásobek)
- Roh – čtyři čísla sdílející jeden roh (pravděpodobnost výhry: 4/37, výplata: devítinásobek)
- Jedno číslo – jedno konkrétní číslo (pravděpodobnost výhry: 1/37, výplata: 36násobek)
U jednotlivých typů sázek jsem otestoval různé poměry od 1 % až do 50 % rozpočtu v každém kole.
Všechny simulace proběhly na vzorku jednoho miliónu hráčů. Takový vzorek by měl být zárukou toho, že výsledky budou statisticky spolehlivé, i když se pár statistických odchylek objevit může. Na výsledky by ale neměly mít žádný významnější vliv.
Analýza výše sázek a simulace č. 1: barva (červená nebo černá)
Analýzu začneme výsledky simulace hráčů, kteří vsadili svoje peníze na barvu (červená nebo černá). Jedná se o nejméně volatilní možnost, což by mělo být ve srovnání s ostatními typy sázek evidentní. Tak se na to podíváme.
| Výše sázky | Celkové procento výherců | Výhra v rozmezí 100–200 $ | Výhra v rozmezí 200–500 $ | Výhra v rozmezí 500–1 000 $ | Výhra v rozmezí 1 000–5 000 $ | Výhra vyšší než 5 000 $ | Průměrná sázka |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 % | 35,5 % | 35,5 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 2,7 $ |
| 2 % | 35,4 % | 35,4 % | 0,0054 % | 0 % | 0 % | 0 % | 5,3 $ |
| 3 % | 33,8 % | 33,5 % | 0,3 % | 0 % | 0 % | 0 % | 7,7 $ |
| 4 % | 31,9 % | 30,4 % | 1,4 % | 0 % | 0 % | 0 % | 10,2 $ |
| 5 % | 29,5 % | 26,7 % | 2,8 % | 0,0074 % | 0 % | 0 % | 12,6 $ |
| 10 % | 22 % | 14,1 % | 7 % | 0,75 % | 0,13 % | 0,0002 % | 23,8 $ |
| 20 % | 9,75 % | 3,9 % | 3,9 % | 1 % | 0,8 % | 0,07 % | 42 $ |
| 50 % | 0,137 % | 0,017 % | 0,058 % | 0,028 % | 0,018 % | 0,016 % | 90 $ |
| Výše sázky | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 30 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 50 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 75 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 100 kol |
|---|---|---|---|---|
| 1 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 2 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 3 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 4 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 5 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 10 % | 0 % | 0 % | 0,08 % | 0,6 % |
| 20 % | 0,11 % | 2,8 % | 12,5 % | 25,6 % |
| 50 % | 57,2 % | 85 % | 96 % | 99 % |
Na první pohled je patrné, že sázet v každém kole 50 % aktuálního rozpočtu je zkrátka příliš riskantní, protože téměř žádný z hráčů nezvládl projít všech 100 kol. Ze svých 100 $ prohráli v průměru 90 $, což znamená, že tato výše sázky má pro hráče velmi chabou přidanou hodnotu. Více peněz než na začátku si nakonec odneslo pouze 0,137 % hráčů.
Hráči, kteří v každém kole sázeli 20 %, měli mnohem větší pravděpodobnost, že hranici 100 kol pokoří. Všech 100 kol odehrálo skoro 75 % z nich. Šance na velkou výhru je poměrně vysoká, ale kvůli průměrným nákladům ve výši 42 $ to příliš výhodné není.
Hráči z druhé strany spektra, kteří sázeli 1 až 4 % svého aktuálního zůstatku, mají 100 % šanci odehrát všech 100 kol, ale šance na velkou výhru je prostě příliš nízká. Tato strategie si vede trochu lépe u 5% poměrné sázky, ale i ta je právě kvůli malé šanci na velkou výhru pořád „nudná".
Nejlepší výše sázky
U této konkrétní strategie je nejzajímavější sázet 10 % svého aktuálního rozpočtu. Hráči ze 100$ rozpočtu prohráli v průměru 23,8 $, ale měli poměrně vysokou šanci na to vyhrát až 500 $, a dokonce i malou šanci na to vyhrát více než 1 000 $, případně 5 000 $.
Mají slušnou šanci na velkou výhru a pořád poměrně vysokou záruku odehrání všech 100 kol, protože prohrát celý rozpočet před odehráním 100 kol se „podařilo" jen 0,6 % hráčů. Sečteno podtrženo, 22 % hráčů skončilo s více penězi, než s kolika začínali, zatímco více než 77 % hráčů skončilo pod hranicí počátečního rozpočtu (ale s více než 0 $).
Analýza výše sázek a simulace č. 2: sázka na roh (čtyři čísla)
Sázka na roh se nachází někde mezi nejméně volatilním a nejvolatilnějším typem ruletové sázky, což z ní dělá docela vyváženou sázku. To by mělo být patrné už při pohledu na výsledky z mých simulací níže.
| Výše sázky | Celkové procento výherců | Výhra v rozmezí 100–200 $ | Výhra v rozmezí 200–500 $ | Výhra v rozmezí 500–1 000 $ | Výhra v rozmezí 1 000–5 000 $ | Výhra vyšší než 5 000 $ | Průměrná sázka |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 % | 39,7 % | 39,4 % | 0,35 % | 0 % | 0 % | 0 % | 2,7 $ |
| 2 % | 34,6 % | 29,3 % | 5,15 % | 0,09 % | 0,002 % | 0 % | 5,2 $ |
| 3 % | 28,8 % | 20,8 % | 7,2 % | 0,74 % | 0,09 % | 0,002 % | 7,6 $ |
| 4 % | 25,7 % | 16,1 % | 7,7 % | 1,5 % | 0,31 % | 0 % | 10,5 $ |
| 5 % | 20,2 % | 10,9 % | 7,3 % | 1,58 % | 0,54 % | 0 % | 12,4 $ |
| 10 % | 7,8 % | 3,5 % | 2,2 % | 1 % | 0,8 % | 0,0002 % | 25,5 $ |
| 20 % | 0,86 % | 0,38 % | 0,25 % | 0,03 % | 0,16 % | 0,07 % | 32,5 $ |
| 50 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0,016 % | 100 $ |
| Výše sázky | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 30 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 50 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 75 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 100 kol |
|---|---|---|---|---|
| 1 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 2 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0,23 % |
| 3 % | 0 % | 0 % | 0,03 % | 0,63 % |
| 4 % | 0 % | 0 % | 0,45 % | 2,9 % |
| 5 % | 0 % | 0 % | 2,3 % | 8 % |
| 10 % | 0 % | 12,6 % | 34,6 % | 52 % |
| 20 % | 34 % | 67 % | 87 % | 95 % |
| 50 % | 98,5 % | 99,9 % | 100 % | 100 % |
Sázky ve výši 20 % a 50 % aktuálního zůstatku jsou podle mého názoru zkrátka příliš volatilní. Každý hráč, který vsadí 50 % svého rozpočtu, přijde o všechno, aniž by stihl absolvovat 100 kol. O něco lepší je to u hráčů, kteří sázejí 20 %, ale pořád je to příliš velké riziko.
Zajímavá je skutečnost, že průměrná cena pro hráče sázející 20 % svých rozpočtů byla nižší než při sázkách na barvu (předchozí simulace) a procento výherců taky. To znamená, že méně hráčů skončí v zisku, ale ti, kteří vyhrají, skončí s mnohem větším obnosem peněz. Je to ale pořád příliš riskantní.
Sázka odpovídající 10 % aktuálního rozpočtu vypadá zajímavě, ale myslím, že je to pořád trochu moc velké riziko. 100 kol dokončí pouze 48 % hráčů při průměrných nákladech 25,5 $, což je víc než průměrná cena pro stejnou poměrnou výši sázky u hráčů, kteří sázeli na černou nebo červenou.
Na druhou stranu u sázek ve výši 1 %, 2 % a 3 % aktuálního rozpočtu je velmi malá šance na velkou výhru. Máte poměrně velkou jistotu, že absolvujete všech 100 kol, ale za cenu obětování šance odejít s více než 500 $ nebo 1 000 $ (byť naděje umírá poslední a malá šance existuje vždycky).
Nejlepší výše sázky
Tato strategie podle mě přináší nejlepší celkové výsledky při sázení 4 % nebo 5 % aktuálního zůstatku. Výsledky u těchto dvou poměrných výší sázek jsou velmi podobné, ale i tak mezi nimi najdete podstatné rozdíly.
Průměrná cena je u 5% sázky o něco vyšší, což se dá očekávat, když hráči sází celkově víc peněz. Procento výherců je taky nižší, u 5% sázky je to 20,2 % a u 4% sázky zase 25,7 %. Hráči sázející 5 % svého rozpočtu v každém kole mají ale samozřejmě větší šanci na velkou výhru.
Záleží tedy jen na osobních preferencích. Jestli preferujete strategii s lepší výherností a rozumnou šancí na získání podstatné výhry, zvolte poměrnou sázku ve výši 4 %. Pokud vás ale láká šance na velkou výhru (více než 1 000 $ nebo dokonce více než 5 000 $), bude pro vás lepší zvolit sázku ve výši 5 %.
Analýza výše sázek a simulace č. 3: jedno číslo
Teď se podíváme na nejvolatilnější typ ruletové sázky a způsob, jakým se prolíná se strategií konstantního poměru sázek.
| Výše sázky | Celkové procento výherců | Výhra v rozmezí 100–200 $ | Výhra v rozmezí 200–500 $ | Výhra v rozmezí 500–1 000 $ | Výhra v rozmezí 1 000–5 000 $ | Výhra vyšší než 5 000 $ | Průměrná sázka |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 % | 48,8 % | 43,3 % | 5,39 % | 0,16 % | 0,008 % | 0 % | 2,9 $ |
| 2 % | 25,9 % | 15,3 % | 8,8 % | 1,3 % | 0,48 % | 0,008 % | 5,5 $ |
| 3 % | 20 % | 10,5 % | 7,5 % | 1,4 % | 0,71 % | 0,04 % | 8,1 $ |
| 4 % | 14,4 % | 8 % | 4,2 % | 0,7 % | 1,25 % | 0,16 % | 9,8 $ |
| 5 % | 12,3 % | 7 % | 3,6 % | 0,71 % | 1,14 % | 0,16 % | 14 $ |
| 10 % | 1,8 % | 0,43 % | 0,8 % | 0,12 % | 0,32 % | 0,12 % | 18,8 $ |
| 20 % | 0,025 % | 0,006 % | 0,01 % | 0,001 % | 0,006 % | 0,002 % | 95 $ |
| 50 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 100 $ |
| Výše sázky | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 30 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 50 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 75 kol | Hráči, kteří přišli o všechno před dokončením 100 kol |
|---|---|---|---|---|
| 1 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 2 % | 0 % | 0 % | 0 % | 9,2 % |
| 3 % | 0 % | 0 % | 14 % | 22 % |
| 4 % | 0 % | 0 % | 19 % | 36 % |
| 5 % | 0 % | 0 % | 36 % | 52 % |
| 10 % | 0 % | 61 % | 79 % | 91 % |
| 20 % | 76 % | 93 % | 99 % | 99,8 % |
| 50 % | 99,9 % | 99,99 % | 100 % | 100 % |
Znovu je poměrně zjevné, že se sázkami 50 % a 20 % zůstatku je spojená příliš velká volatilita a u této konkrétní strategie bych do této kategorie přidal i 10% sázky. Všech 100 ruletových kol si zahrálo pouze 9 % hráčů sázejících v každém kole 10 % svého aktuálního zůstatku, což je příliš málo.
Hráči sázející 1 % nebo 2 % svého aktuálního zůstatku mají velkou pravděpodobnost skončit s více penězi, než s kolika začínali (48,8 % a 25,9 %), ovšem šance na velkou výhru je u nich velmi nízká, což je důvod, proč v tomto případě preferuji o něco vyšší sázky.
Nejlepší výše sázky
Zlatý střed této konkrétní strategie leží někde mezi 3 % a 5 %. Při detailnější analýze výsledků hráčů sázejících 4 % a 5 % svých rozpočtů v každém herním kole je ale patrné, že sázet 5 % se vyplatí méně než sázet 4 %.
Hráči sázející 5 % mají nižší pravděpodovnost výhry téměř ve všech kategoriích v uvedené tabulce s výjimkou šance na odchod s 500 $ nebo 1 000 $, která je u 5% sázky pouze o 0,01 % vyšší. Sázka 4 % zůstatku ve všech ostatních kategoriích dominuje.
Pro tuto konkrétní strategii bych volil buď sázku 3 %, nebo 4 % zůstatku, protože jejich srovnání není tolik jednostranné. Hráči sázející 3 % svých rozpočtů přijdou v průměru o méně a mají větší šanci na absolvování všech 100 kol. Zároveň ale mají nižší pravděpodobnost, že si odnesou více než 1 000 $.
Pokud tedy chcete mít větší šanci, že se dostanete do čtyřciferných čísel, zvolte 4% sázku. Jestliže „nepotřebujete" vyhrát tolik a chcete se u rulety (v průměru) zabavit déle, volte sázky ve výši 3 %.
Závěr a doporučení
Výsledky těchto simulací výborně potvrzují koncept, že vyšší volatilita je z dlouhodobého hlediska lepší. O tom jsem už ostatně psal v hlavním článku o ruletových strategiích. Při sázení na barvu musí být sázky vysoké, abyste měli reálnou šanci na velkou výhru, ale zase hráči, kteří sází celkově více peněz taky v průměru o více přicházejí.
Proto sázku na barvu moc nedoporučuji. Pokud máte rádi sázky na červenou nebo černou, nejlepší je sázet 10 % aktuálního rozpočtu, ale podle mě je lepší sázet peníze na roh nebo jedno číslo.
Pro hráče, kteří začínají se 100 $ a chtějí odehrát maximálně 100 herních kol, doporučuji následující možnosti:
- Sázka na roh – 4 % nebo 5 % aktuálního zůstatku
- Jedno číslo – 3 % nebo 4 % aktuálního zůstatku
Strategie konstantního poměru je jen jednou z mnoha strategií, které představuji ve svém hlavním článku o ruletových strategiích. Existují i další dobré strategie, které by pro vás a vaše preference mohly být vhodnější. Přečtěte si je, než se rozhodnete, jakým způsobem budete ruletu hrát, a zda vůbec.
